VaR, CVaR, perte maximale : combien risquez-vous ?

Ce que sont la VaR, la CVaR et la perte maximale (drawdown), comment les calculer avec des exemples simples et estimer ce que peut perdre votre portefeuille.

30 oct. 2026 · 5 min de lecture

La volatilité est la mesure de risque la plus utilisée, mais elle a un défaut : elle traite de la même façon les hausses et les baisses. Personne ne perd le sommeil parce que son portefeuille a pris 5 % en une journée. Ce qui inquiète, ce sont les pertes. C'est pourquoi il existe des mesures qui ne regardent que le mauvais côté : la VaR, la CVaR et la perte maximale.

La perte maximale (maximum drawdown)

La perte maximale est la pire baisse entre un point haut et un point bas sur la période analysée.

Exemple illustratif : votre portefeuille vaut 10 000, monte à 12 000 puis descend à 8 400 avant de se redresser. La perte maximale est :

(8 400 − 12 000) ÷ 12 000 = −30 %

C'est la mesure la plus intuitive de toutes, car elle répond à une question très concrète : combien aurais-je dû encaisser sans vendre ?

Quelques repères historiques approximatifs :

Le S&P 500 a chuté d'environ 55 % entre 2007 et 2009, et d'environ 34 % en quelques semaines en 2020.
Un large ETF obligataire américain a perdu environ 18 % entre 2020 et 2022, sa pire baisse depuis des décennies.
De nombreux marchés émergents ont connu des baisses de plus de 60 % mesurées en dollars.

Deux choses à savoir :

Elle dépend de la période. Si vous analysez 3 ans sans crise, la perte maximale paraîtra faible. Cela ne veut pas dire qu'il ne peut rien arriver de pire.
La remontée coûte plus que la chute. Si vous perdez 50 %, il faut gagner 100 % pour revenir au point de départ. Si vous perdez 30 %, il faut gagner 43 %.

La VaR : la valeur en risque

La VaR 95 % journalière répond à la question : quelle perte n'a pas été dépassée 95 % des jours ?

Si la VaR 95 % journalière de votre portefeuille est de 1,8 %, cela signifie que 95 jours sur 100, la perte a été inférieure à 1,8 %. Les 5 autres jours, elle a été pire.

Pour la calculer, l'optimiseur prend les rendements journaliers historiques du portefeuille, les classe du pire au meilleur et repère le point qui laisse de côté les 5 % de pires jours. Il ne suppose pas que les rendements suivent une courbe « normale » : il utilise ce qui s'est réellement passé.

Le piège de la VaR

La VaR vous dit où commencent les mauvais jours, mais pas à quel point ils sont mauvais. Deux portefeuilles peuvent avoir la même VaR de 1,8 % : dans l'un, les pires jours perdent 2 % ; dans l'autre, certains jours perdent 10 %. La VaR ne fait pas la différence.

La CVaR : à quel point les mauvais jours sont mauvais

La CVaR 95 % journalière (aussi appelée expected shortfall) est la perte moyenne sur ces 5 % de pires jours.

Pour reprendre l'exemple :

	Portefeuille A	Portefeuille B
VaR 95 % journalière	1,8 %	1,8 %
CVaR 95 % journalière	2,4 %	4,1 %

Chiffres illustratifs. Les deux ont la même VaR, mais dans B les mauvais jours sont bien pires. C'est le cas des actifs sujets à des chutes brutales : actions individuelles, marchés soumis à des contrôles des capitaux ou devises qui se dévaluent d'un coup.

Par définition, la CVaR est toujours supérieure ou égale à la VaR. Si la CVaR est bien plus élevée que la VaR, c'est le signe d'un risque extrême : rarement, mais quand ça tourne mal, ça tourne très mal.

Les lire ensemble

Chaque mesure regarde quelque chose de différent :

Mesure	Répond à	Horizon
Volatilité	Combien bouge-t-il en général ?	Annuel
VaR 95 %	Où commence un mauvais jour ?	Journalier
CVaR 95 %	Combien je perds, en moyenne, un mauvais jour ?	Journalier
Perte maximale	Quelle a été la pire série complète ?	Toute la période

Un portefeuille peut avoir une volatilité faible et pourtant une grosse perte maximale, s'il a baissé lentement pendant longtemps. C'est pourquoi il vaut la peine de toutes les regarder.

Où les voir dans QuantMundi

Après avoir calculé un portefeuille dans l'optimiseur, les indicateurs apparaissent en haut des résultats : rendement attendu, volatilité, Sharpe, perte maximale, VaR et CVaR. Tous sont calculés dans votre devise et incluent donc l'effet du taux de change.

Un exercice :

Chargez l'exemple « Amérique latine » et calculez avec Sharpe maximal.
Notez la perte maximale, la VaR et la CVaR.
Passez à Variance minimale et comparez.
Essayez l'exemple « Mondial diversifié », qui inclut des obligations et de l'or.

Vous verrez qu'un portefeuille concentré sur une région a des pertes maximales et une CVaR plus élevées qu'un portefeuille diversifié, même si le rendement attendu est proche.

Les limites de ces mesures

Elles sont historiques. Elles mesurent ce qui s'est passé, pas ce qui va se passer. La prochaine crise peut être pire que toutes celles de la période analysée.
La VaR journalière ne se multiplie pas facilement. Une perte de 1,8 % par jour ne se traduit pas en une perte fixe sur un mois : les séries noires existent.
Il leur faut assez d'historique. Avec un an de données, les 5 % de pires jours ne représentent que 12 ou 13 jours. Avec plus d'années, la mesure est plus fiable.

Questions fréquentes

Quelle différence entre VaR et CVaR ? La VaR indique le seuil de perte qui n'a pas été dépassé 95 % des jours. La CVaR est la perte moyenne sur les 5 % de jours où il l'a été. La CVaR montre donc mieux la gravité des mauvais jours.

Quelle perte maximale est acceptable ? Cela dépend de vous : c'est la plus grosse perte que vous pourriez voir sans vendre. À titre de repère, un portefeuille 100 % actions mondiales a déjà chuté de plus de 50 % lors de crises graves ; ajouter des obligations la réduit en général.

Pourquoi les banques utilisent-elles l'expected shortfall ? Parce qu'il mesure ce qui se passe au-delà de la VaR. Les régulateurs bancaires internationaux l'ont adopté pour le risque de marché précisément pour cet avantage, qui explique aussi l'intérêt de le suivre dans votre portefeuille.

En résumé

La perte maximale vous dit combien vous auriez dû encaisser lors de la pire série. La VaR, où commence un mauvais jour. La CVaR, à quel point ce mauvais jour est mauvais en moyenne. Ensemble, elles donnent une image du risque bien plus honnête que la volatilité seule. Avant d'investir, demandez-vous si vous pourriez traverser la perte maximale sans vendre.

Sources et lectures complémentaires

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Avertissement : Outil pédagogique et de simulation. Il ne constitue ni un conseil en investissement ni une recommandation personnalisée. Les performances passées ne préjugent pas des performances futures.