Corrélation des actifs : la clé pour diversifier

Détenir 15 actions différentes ne veut pas toujours dire être diversifié. Si les 15 sont des banques du même pays, ou des entreprises technologiques américaines, elles monteront et baisseront probablement presque en même temps. Ce qui réduit vraiment le risque, ce n'est pas le nombre d'actifs, mais à quel point ils évoluent différemment les uns des autres. Cela se mesure avec la corrélation.

Qu'est-ce que la corrélation

La corrélation est un nombre compris entre −1 et +1 qui indique à quel point deux actifs évoluent ensemble :

• +1 : ils évoluent exactement pareil. Quand l'un monte, l'autre aussi, dans la même proportion.
• 0 : aucun lien. Savoir ce qu'a fait l'un ne dit rien de l'autre.
• −1 : ils évoluent exactement à l'opposé. Quand l'un monte, l'autre baisse.

En pratique, on ne voit presque jamais les extrêmes. Quelques valeurs typiques approximatives :

Paire d'actifs	Corrélation typique
Deux ETF du S&P 500	~1,0
Apple et Microsoft	0,6 à 0,7
Actions américaines et européennes	0,7 à 0,9
Actions américaines et latino-américaines	0,5 à 0,7
Actions et obligations d'État américaines	−0,3 à 0,4 (varie selon l'époque)
Actions et or	0 à 0,2

Pourquoi la corrélation réduit le risque

Imaginez deux actifs de même volatilité, 20 % par an, et placez la moitié de votre argent dans chacun. La volatilité du portefeuille dépend de leur corrélation :

Corrélation	Volatilité du portefeuille 50/50
+1,0	20 %
+0,5	~17 %
0	~14 %
−0,5	10 %

Calcul illustratif. Avec une corrélation de +1, combiner ne sert à rien : le risque est le même. À mesure que la corrélation baisse, le risque diminue sans sacrifier de rendement, car les baisses de l'un sont en partie compensées par l'autre. C'est pourquoi on dit de la diversification qu'elle est « le seul repas gratuit » de la finance.

C'est le principe derrière la frontière efficiente : l'optimiseur cherche des combinaisons d'actifs qui se compensent.

Comment lire la matrice de corrélations

Quand vous calculez un portefeuille dans l'optimiseur, les résultats comportent une section Corrélations. C'est un tableau où chaque case indique la corrélation entre deux de vos actifs, avec des couleurs :

• Couleurs intenses d'un côté : des actifs qui évoluent de façon similaire. Ensemble, ils apportent peu de diversification.
• Couleurs de l'autre côté ou neutres : des actifs qui évoluent différemment. Ce sont eux qui aident le plus à réduire le risque.

L'option « Regrouper par région » classe les actifs par région. Des blocs apparaissent souvent : les actions latino-américaines très corrélées entre elles, les asiatiques entre elles, et les obligations à part.

Un exercice :

1. Chargez l'exemple « Tech mondiale » et calculez.
2. Regardez la matrice : beaucoup de cases afficheront des corrélations élevées, même si les entreprises sont de pays différents.
3. Chargez ensuite l'exemple « Mondial diversifié », avec des actions de plusieurs régions, des obligations et de l'or.
4. Comparez les deux matrices et la volatilité de chaque portefeuille.

Trois pièges de la corrélation

1. Elle monte en période de crise

Dans les moments de panique, beaucoup d'actifs qui évoluent normalement de façon différente se mettent à chuter ensemble. En 2008 et en mars 2020, presque toutes les bourses du monde ont chuté en même temps. Diversifier entre actions de pays différents aide, mais protège moins justement quand on en a le plus besoin. D'où l'intérêt d'inclure des actifs d'une autre nature, comme des obligations d'État de grande qualité. Nous l'expliquons dans les obligations dans un portefeuille.

2. Elle change avec le temps

La corrélation entre actions et obligations a été négative pendant une grande partie des années 2000 et 2010, puis est devenue positive en 2022, quand l'inflation a frappé les deux. Une corrélation calculée sur 3 ans de données peut ne pas se répéter sur les 3 suivants.

3. Les horaires des bourses la faussent

Tokyo ferme avant l'ouverture de New York. Si vous comparez des rendements journaliers, une baisse à New York se répercute à Tokyo le lendemain, et la corrélation journalière paraît plus faible qu'elle ne l'est. C'est pourquoi, en mode automatique, l'optimiseur utilise des rendements hebdomadaires quand vous mélangez l'Asie et les Amériques : avec des données hebdomadaires, ce décalage disparaît presque.